Berechenbarkeit des Drucks für Subverschiebungen auf abzählbaren, amenable Gruppen

In der Literatur gibt es eine Vielzahl von Ergebnissen, die Formen der Berechenbarkeit für topologische Entropie und Druck auf Subverschiebungen beweisen. In dieser Arbeit beweisen wir zwei ziemlich allgemeine Ergebnisse, die zeigen, dass der topologische Druck immer von oben berechenbar ist, gegeben eine Aufzählung für eine verbotene Liste, die die Subverschiebung induziert, und dass für stark irreduzible Verschiebungen vom endlichen Typ der topologische Druck berechenbar ist. Unsere Ergebnisse gelten für Subverschiebungen auf allen endlich generierten, amenable Gruppen mit entscheidbarem Wortproblem und verallgemeinern mehrere frühere Ergebnisse, die nur für Zᵈ-Subverschiebungen galten. Als Korollar erhalten wir einige Ergebnisse in Bezug auf Grundzustandsenergie und Entropie, wobei wir beweisen, dass die Abbildung, die nach ₌_ (ₗ) d sendet, berechenbar/berechenbar von oben ist, wenn PX () berechenbar ist, und dass die Abbildung, die an ihre Grundzustands-/Residualentropie sendet, von oben berechenbar ist, wenn PX () berechenbar ist. Wir schließen mit expliziten Schranken für die Rechenzeit von PX () im Zᵈ-Setting für SI SFTs, die lokal konstant und rationalwertig sind, und zeigen, dass in dem speziellen Fall X = A^Z² dieser Algorithmus in einfach exponentieller Zeit läuft.