Bifurkations- und Multiplikationsresultate für elliptische Probleme mit subkritischer Nichtlinearität an der Grenze

Wir betrachten ein elliptisches Problem mit nichtlinearer Randbedingung, das eine Nichtlinearität mit superlinearem und subkritischem Wachstum im Unendlichen und einen Bifurkationsparameter als Faktor umfasst. Wir verwenden die Reskalierungsmethode, die Gradtheorie und den Fortsetzungssatz, um zu beweisen, dass es einen verbundenen Ast positiver Lösungen gibt, der bei Unendlichkeit bifurkaitiert, wenn der Parameter gegen Null geht. Darüber hinaus, wenn die Nichtlinearität zusätzliche Bedingungen nahe Null erfüllt, erarbeiten wir ein globales Bifurkationsresultat und diskutieren die Anzahl der positiven Lösung(en) in Bezug auf den Parameter unter Verwendung der Bifurkationstheorie und der Gradtheorie.