Über die Beziehung zwischen Charakter-Codegraden und dem minimalen treuen quasi-permutativen Darstellungsgrad von p-Gruppen

Für eine endliche Gruppe G bezeichnen wir mit c(G) den minimalen Grad einer treuen Darstellung von G durch quasi-permutative Matrizen über C. Für einen irreduziblen Charakter χ von G wird der Codegrad von χ als cod(χ)=|G/ker(χ)|/χ(1) definiert. In diesem Artikel stellen wir die Gleichheit zwischen c(G) und einer Q≥0-Summe von Codegraden einiger irreduzibler Charaktere einer nicht-abelschen p-Gruppe G ungerader Ordnung her. Wir untersuchen auch die Beziehung zwischen c(G) und den Codegraden irreduzibler Charaktere für verschiedene Klassen nicht-abelscher p-Gruppen, wie p-Gruppen mit zyklischem Zentrum, maximaler Klasse p-Gruppen, GVZ p-Gruppen und anderen.