FreqTSF: Zeitreihenprognose durch Simulation der Frequenz-Kramer-Kronig-Beziehungen

Die Zeitreihenprognose (TSF) ist von immensem Nutzen in umfangreichen Anwendungen wie der Stromübertragung, dem Finanzhandel, der medizinischen Überwachung und der intelligenten Landwirtschaft. Obwohl transformerbasierte Methoden mit Zeitreihendaten umgehen können, ist ihre Fähigkeit zur Vorhersage von langfristigen Zeitreihen aufgrund der ``Anti-Ordnung"-Natur des Selbstaufmerksamkeitsmechanismus begrenzt. Um dieses Problem anzugehen, konzentrieren wir uns auf den Frequenzbereich, um den Einfluss der Ordnung in der TSF zu schwächen, und schlagen den FreqBlock vor, bei dem wir zunächst Frequenzdarstellungen durch das Frequenztransformationsmodul erhalten. Anschließend wird eine neu gestaltete Frequenz-Cross-Attention verwendet, um verbesserte Frequenzdarstellungen zwischen den reellen und imaginären Teilen zu erhalten, wodurch eine Verbindung zwischen dem Aufmerksamkeitsmechanismus und den inhärenten Kramer-Kronig-Beziehungen (KKRs) hergestellt wird. Unser Backbone-Netzwerk, FreqTSF, verwendet eine Reststruktur, indem mehrere FreqBlocks kombiniert werden, um die KKRs im Frequenzbereich zu simulieren und Degradationsprobleme zu vermeiden. Auf theoretischer Ebene zeigen wir, dass die vorgeschlagenen beiden Module die Zeit- und Gedächtniskomplexität für jede FreqBlock-Berechnung signifikant von O (L²) auf O (L) reduzieren können. Empirische Studien zu vier Benchmark-Datensätzen zeigen, dass FreqTSF eine Gesamtreduzierung des relativen MSE um 15\% und eine Gesamtreduzierung des relativen MAE um 11\% im Vergleich zu den neuesten Methoden erreicht. Der Code wird bald verfügbar sein.