Über den Effekt des angenommenen Schwanzverhaltens des Kaplan-Meier-Schätzers auf die Güteprüfung

Bei der Analyse von Lebensdauer-Daten in Gegenwart von Zensierung ist man oft gezwungen, die Verteilungsfunktion der Lebensdauern nicht-parametrisch zu schätzen. Der beliebteste Schätzer, der für diesen Zweck verwendet wird, ist der Kaplan-Meier-Schätzer. Interessanterweise ist dieser Schätzer in seiner ursprünglichen Formulierung nur bis zur beobachteten Stichprobenmaximum definiert. Für Werte, die größer als das Stichprobenmaximum sind, werden in der statistischen Literatur zwei verschiedene Annahmen verwendet. Die erste ist, den geschätzten Wert auf eins zu setzen, während die zweite darin besteht, den Wert des Schätzers am Stichprobenmaximum zu verwenden, um den Schwanz der Verteilungsfunktion zu schätzen. Dieses Papier veranschaulicht den wesentlichen Einfluss dieser Annahmen auf die Größen und die Teststärke von Güteprüfungen für drei Klassen von Verteilungen, die häufig in der Überlebensanalyse verwendet werden. Diese Unterschiede werden anhand von beobachteten Remissionszeitdaten illustriert. Die betrachteten Klassen von Verteilungen sind die exponentielle, Weibull und Gamma. Als Ergebnis von unabhängigem Interesse verbessern wir zwei Klassen von Tests, die für die Gamma-Verteilung im Vollstichprobenfall entwickelt wurden, um sie mit zensierten Daten zu verwenden.