Kompakte Kähler-Dreifaltigkeiten mit nef anti-kanonischem Bündel

Zusammenfassung In diesem Papier beweisen wir, dass eine nicht-projektive kompakte Kähler-Dreifaltigkeit mit nef anti-kanonischem Bündel, bis auf einen endlichen étalen Überzug, eine der folgenden ist: eine Mannigfaltigkeit mit verschwindender erster Chern-Klasse; das Produkt einer K3-Fläche und der projektiven Linie; oder ein projektives Raum-Bündel über einem zweidimensionalen Torus. Dieses Ergebnis erweitert das Strukturtheorem von Cao–Höring für projektive Mannigfaltigkeiten auf kompakte Kähler-Mannigfaltigkeiten in Dimension 3. Für den Beweis untersuchen wir das Minimal Model Programm für kompakte Kähler-Dreifaltigkeiten mit nef anti-kanonischen Bündeln, indem wir die Positivität von direkten Bildsheaves, Q Q -konischen Bündeln und Orbifold-Vektor-Bündeln nutzen.