Landau-Niveaus für geladene Teilchen mit anisotropischer Masse

Das Problem der zweidimensionalen Bewegung eines geladenen Teilchens mit konstanter Masse in Gegenwart eines gleichmäßigen, konstanten, senkrechten Magnetfeldes findet in mehreren Lehrbüchern zur Quantenphysik für Studierende und Graduierte Erwähnung. Dieses Problem ist sehr wichtig für Studien zu zweidimensionalen Materialien, die quanten Hall-Verhalten zeigen, wie durch mehrere bedeutende Entdeckungen in den letzten Jahren belegt. Viele reale experimentelle Proben sind komplizierter aufgrund der anisotropen Masse der Elektronen. In dieser Arbeit bieten wir die exakte Lösung dieses Problems durch eine clevere Skalierung der Koordinaten. Die Berechnungen werden für eine symmetrische Gauge des Magnetfeldes durchgeführt. Diese Studie ermöglicht einem breiten Publikum von Studierenden und Lehrenden, die mathematischen Techniken zu verstehen, die zur Lösung dieses quantenmechanischen Problems führen.