Dynamische Programmiertechniken für die planare orbital transfer von Satelliten in niedrigen Erdorbits

In diesem Papier präsentieren wir eine Anwendung der optimalen Steuerungstheorie für den orbitalen Transfer von Satelliten im niedrigen Erdorbit. Das optimale Steuerungsproblem wird mit dynamischen Programmiertechniken behandelt, die das Lösen der Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung auf einem geeigneten Zustandsraum erfordern, wobei die Rekonstruktion der optimalen Steuerungen in Form eines statischen Feedbacks vorgenommen wird. Um das numerische Schema ohne die Komplexität des vollständigen Modells zu validieren, wird in dieser ersten Studie das Problem in planarer Form dargestellt, wodurch in einem vierdimensionalen Zustandsraum gearbeitet wird. Wir werden verschiedene Techniken untersuchen, um die Berechnung zu beschleunigen, und die Genauigkeit der numerischen Lösung bewerten. Dieses Projekt entstand aus dem Versuch, direkte Methoden der optimalen Steuerungstechniken basierend auf dynamischer Programmierung als ergänzenden Ansatz zu den bekannten indirekten Methoden, wie Pontryagin oder Lawden, zu evaluieren und anzuwenden. Insbesondere ist das endgültige Ziel, den Fall von Niedrigschubmotoren basierend auf realen Anwendungsfällen im vollständigen 3D-Problem zu behandeln.