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Wir geben einen alternativen Beweis und einige Erweiterungen der Ergebnisse von Carlier, Figalli und Santambrogio zu polynomialen Oberschränken auf der Brenier-Karte zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen unter verschiedenen Bedingungen bezüglich der Dichten. Die Beweise basieren auf der Monotonie der Karte und verschiedenen Konzentrationsungleichheiten, wie bereits von Colombo und Fathi verwendet, um quadratisches Wachstum für Transportkarten von der Standardnormalverteilung zu log-konvexen Maßen zu beweisen.
Max Fathi (dienstags) untersuchte diese Frage.