Angepasste standortunabhängige U-Tests für die Kovarianzmatrix mit elliptisch hochdimensionalen Daten

Zusammenfassung Dieser Artikel analysiert mehrere Kovarianzmatrizen-U-Tests, die durch Modifikation der klassischen John-Nagao- und Ledoit-Wolf-Tests unter der elliptisch verteilten Datenstruktur konstruiert wurden. Wir untersuchen die Grenzverteilungen dieser standortunabhängigen Teststatistiken, während die Dimension der Daten in beliebiger Weise gegen unendlich gehen kann, während die Stichprobengröße dies tut. Wir stellen fest, dass sie tendenziell eine unzureichende Größenleistung für allgemeine elliptische Populationen aufweisen. Dies liegt hauptsächlich daran, dass solche Populationen oft Hochkorrelationen zwischen ihren Koordinaten besitzen. Unter Berücksichtigung dieser Art von Abhängigkeit schlagen wir notwendige Korrekturen für diese Tests vor, um mit elliptisch hochdimensionalen Daten umzugehen. Für die rechnerische Effizienz werden auch alternative Formen der neuen Teststatistiken bereitgestellt. Wir leiten die universellen asymptotischen Nullverteilungen der vorgeschlagenen Teststatistiken unter elliptischen Verteilungen und darüber hinaus ab. Die Teststärken der vorgeschlagenen Tests werden weiter untersucht. Die Genauigkeit der Tests wird durch Simulationen und eine empirische Studie nachgewiesen.