Spektren von Gruppen-Vertex-Magischen Graphen

Sei G ein einfacher ungerichteter Graph und sei A eine additive abelsche Gruppe mit der Identität 0. In diesem Papier führen wir das Konzept des Gruppen-Magischen Spektrums eines Graphen G in Bezug auf eine gegebene abelsche Gruppe A ein, das definiert ist als spec (G, A): = {: ist eine magische Konstante einer A-Vertex-magic-Beschriftung f }. In ihrer jüngsten Arbeit bewiesen K. M. Sabeel et al. in Australas. J. Combin. 85 (1) (2023), 49-60 eine Charakterisierung des verbotenen Teilgraphen für den Gruppen-Vertex-magic-Graphen. In dieser Arbeit präsentieren wir eine neue Methode, die die minimale Anzahl an erforderlichen Vertices für diesen Graphen verwendet. Wir erhalten eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass das Spektrum eines Graphen G eine Untergruppe ist, wenn A = V4 oder Zp, wobei p eine Primzahl ist. Außerdem führen wir den Begriff des reduzierten Spektrums redspec (G, A) ein und untersuchen die Beziehung zwischen spec (G, A) und redspec (G, A).