Die schnurartige Geometrie der integralen Cohomologie in der Spiegel-Symmetrie

Wir untersuchen die physikalische Bedeutung von Torsions-Kohomologiezyklen in der Cohomologie eines projektiven Calabi-Yau-Dreifaltigkeit für die (2,2) superkonforme Feldtheorie (SCFT), die mit dem nichtlinearen Sigma-Modell verbunden ist, wobei solche Mannigfaltigkeiten als Zielraum dienen. Es gibt zwei unabhängige Torsionsuntergruppen in der Cohomologie. Während eine mit einer Orbifold-Konstruktion der SCFT assoziiert ist, kodiert die andere die Möglichkeit, eine topologisch nicht-triviale flache Gerbe für das NS-NS B-Feld zu aktivieren. Die Einbeziehung dieser Daten bereichert die Spiegel-Symmetrie, indem sie eine Verfeinerung der vertrauten Strukturen bietet und auf eine Verallgemeinerung der Dualitätssymmetrie hinweist, wobei die Topologie der flachen Gerbe auf gleicher Ebene mit der Topologie der zugrunde liegenden Mannigfaltigkeit eintritt.