Untersuchung der Dynamik und asymptotischen Trends zum Gleichgewicht in einem reaktiven BGK-Modell

Wir untersuchen numerisch ein aktuelles BGK-Modell für ein multi-komponentiges Gemisch von monatomaren Gasen, das einer reversiblen bimolekularen chemischen Reaktion unterliegt. Das Modell ersetzt jedes kollisionsartige Glied der Boltzmann-Gleichung durch ein Relaxationsglied und beschreibt damit getrennt die Auswirkungen der mechanischen Prozesse und der chemischen Reaktion. Darüber hinaus zeigt das Modell Konsistenzeigenschaften. Die korrekte Entropieerzeugung wird sichergestellt, wenn die Hilfstemperaturen in den chemischen Beiträgen einen gemeinsamen Wert haben. Wir gehen von isotropen Verteilungen aus und führen numerische Simulationen für die makroskopischen Felder durch, um zu beurteilen, wie die Dynamik das Gemisch in Richtung Thermalisation und chemisches Gleichgewicht drängt. Wir zeigen, dass die Hypothese zur Angleichung der fiktiven Spezies-Temperaturen gerechtfertigt ist, um die Monotonie des klassischen H-Boltzmann-Funktionals sicherzustellen. Simulationen zeigen, dass, wenn die Anfangstemperaturen weit vom Gleichgewicht entfernt sind, die Relaxation zum Gleichgewicht in einer späteren Phase erfolgt und das klassische H-Boltzmann-Funktional während der anfänglichen Transienten nicht monoton ist.