Frei-Grenzen Monotonie für fast-Minimierer des relativen Umfangs

Sei E ein lokaler fast-Minimierer des relativen Umfangs in der offenen Menge R^n. Wir beweisen eine Frei-Grenzen-Monotonie-Ungleichung für E an einem Punkt x, unter einer geometrischen Eigenschaft namens „Sichtbarkeit“, die in einer Nachbarschaft von x erfüllt sein muss. Zufällig wird die Sichtbarkeitseigenschaft von einer beträchtlich großen Klasse von Lipschitz- und möglicherweise nicht-glatten Bereichen erfüllt. Dann beweisen wir die Existenz der Dichte des relativen Umfangs von E an x sowie die Tatsache, dass jede Aufblähung von E an x notwendigerweise ein umfangs-minimierender Kegel innerhalb des Tangentenkegels an x ist.