Untere Gradientenschätzungen für Viskositätslösungen erster Ordnung Hamilton--Jacobi-Gleichungen abhängig von der unbekannten Funktion

In diesem Papier leiten wir die unteren Schranken für die Gradienten der Viskositätslösungen der Hamilton--Jacobi-Gleichung ab, bei der der konvexe Hamiltonian von der unbekannten Funktion abhängt. Wir erhalten Gradientenabschätzungen mit zwei verschiedenen Methoden. Zuerst nutzen wir die Äquivalenz zwischen Viskositätslösungen und Barron--Jensen-Lösungen, um die Eigenschaften der Inf-Konvolution zu untersuchen. Zweitens betrachten wir die Lie-Gleichung, um zu verstehen, wie sich Anfangsgradienten entlang ihrer Lösungen ausbreiten.