Clustervalidierung basierend auf Fishers linearer Diskriminanzanalyse

Zusammenfassung Die Clusteranalyse zielt darauf ab, bedeutungsvolle Gruppen, sogenannte Cluster, in Daten zu finden. Die Objekte innerhalb eines Clusters sollten einander ähnlich und Objekten aus anderen Clustern unähnlich sein. Die grundlegende Frage, die sich stellt, ist, ob die gefundenen Cluster "gültige Cluster" sind oder nicht. Bestehende Clustervaliditätsindizes sind rechenintensiv, machen Annahmen über die zugrunde liegende Clusterstruktur oder können das Fehlen von Clustern nicht erkennen. Daher präsentieren wir einen neuen Rahmen zur Clustervalidierung, um die Gültigkeit einer Clusterbildung zu bewerten und die zugrunde liegende Anzahl der Cluster k^* k ∗ zu bestimmen. Innerhalb des Rahmens führen wir ein neues Zusammenführungs-Kriterium ein, das die Daten in einer eindimensionalen Projektion analysiert und das Verhältnis der zwischen-Cluster-Varianz zur innerhalb-Cluster-Varianz in den Clustern maximiert. Dennoch können auch andere lokale Methoden als Zusammenführungs-Kriterium innerhalb des Rahmens angewendet werden. Experimente mit synthetischen und realen Datensätzen zeigen vielversprechende Ergebnisse sowohl für den gesamten Rahmen als auch für das eingeführte Zusammenführungs-Kriterium.