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Wir untersuchen Hardy-Ungleichungen für p-Schrödinger-Operatoren auf allgemeinen gewogenen Graphen. Insbesondere beweisen wir ein Ergebnis vom Maz'ya-Typ, bei dem wir den Raum der Hardy-Gewichte für p-Schrödinger-Operatoren über eine verallgemeinerte Kapazität charakterisieren. Das neuartige Element im Beweis ist die Demonstration, dass die vereinfachte Energie des p-Schrödinger-Energiefunktionals mit bestimmten normalen Kontraktionen kompatibel ist. Infolgedessen erhalten wir ein notwendiges Integrabilitätskriterium für Hardy-Gewichte. Schließlich untersuchen wir unter Verwendung einiger Werkzeuge der Kritikalitätstheorie die Existenz von Minimierern in den Hardy-Ungleichungen und diskutieren Beziehungen zu Cheeger-Typ-Schätzungen.
Das et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.