Eine nicht-störende und hintergrundunabhängige Formulierung der quadratischen Gravitation

Zusammenfassung: Eine nicht-störende und hintergrundunabhängige quantenmechanische Formulierung der quadratischen Gravitation wird bereitgestellt. Ein in früheren Arbeiten eingeführtes kanonisches Quantisierungsverfahren, das nach Dirac und Pauli benannt ist, wird hier auf die quadratische Gravitation angewendet, um, wie für die Konsistenz erforderlich, ein wohldefiniertes euklidisches Pfadintegral zu erhalten. Die Theorie ist unitär: Alle Wahrscheinlichkeiten sind nicht negativ und summieren sich auf eins. Wir erhalten Pfadintegralausdrücke für die Übergangsamplituden, Greensche Funktionen und allgemeine Matrizelemente zeitgeordneter Produkte des metrischen Feldes. Als Nebenprodukt werden ähnliche Ergebnisse auch für ein skalare Feld mit vier Ableitungen in einem interagierenden Modell erzielt. Auf diese Weise werden unter anderem frühere störungstheoretische und hintergrundabhängige Berechnungen gerechtfertigt. Die (quantenmechanische) effektive Wirkung der quadratischen Gravitation, deren Feldgleichungen den Vakuumerwartungswert des metrischen Feldes in Gegenwart eines allgemeinen Energie-Impuls-Tensors bestimmen, wird konstruiert. Die klassische Grenze der effektiven Wirkung erweist sich als äquivalent zur ursprünglichen klassischen Wirkung der quadratischen Gravitation, deren Entweichungsraten zuvor gezeigt wurden, dass sie langsam genug sind, um mit Beobachtungen kompatibel zu sein. Schließlich wird die konstruierte nicht-störende und hintergrundunabhängige quantenmechanische quadratische Gravitation auf die Quantenkosmologie angewendet, um einen Pfadintegralausdruck für die Wellenfunktion des Universums zu erhalten, die eine Art Wheeler-DeWitt-Gleichung erfüllt. Diese Anwendung ermöglicht es uns, auf quantenmechanischer Ebene zu verstehen, warum unser Universum fast homogen und isotrop ist.