Irreduzible glatte Darstellungen in definiertem Charakter ohne zentralen Charakter

Sei p>3 und F ein nicht-archimedischer lokaler Körper mit Residuenkörper einer ordentlichen endlichen Erweiterung von Fₚ. Sei E eine algebraisch abgeschlossene abzählbare Körpererweiterung des Residuenkörpers von F. In dieser kurzen Notiz erklären wir, wie die Methoden aus arXiv: 1809. 10247 und arXiv: 2210. 07281 verwendet werden können, um irreduzible glatte Darstellungen von GLₙ (F), n>1, über E ohne zentralen Charakter zu konstruieren.