Über den exzentrischen Graphen von Bäumen

Wir betrachten den exzentrischen Graphen eines Graphen G, bezeichnet als e c c ( G ), der denselben Satz von Knoten wie G hat, und zwei Knoten im exzentrischen Graphen sind benachbart, wenn und nur wenn ihre Distanz in G gleich der Exzentrizität eines von ihnen ist. In diesem Papier präsentieren wir eine grundlegende Voraussetzung für den Isomorphismus zwischen e c c ( G ) und dem Komplement von G und zeigen, dass die vorherige notwendige Bedingung, die in der Literatur angegeben ist, unzureichend ist. Außerdem erhalten wir, dass der Durchmesser von e c c ( T ) höchstens 3 für jeden Baum ist und erhalten einige Charakterisierungen des exzentrischen Graphen von Bäumen.