Zeitperiodische Klein-Gordon-Medien: Einstellbare Wellenvektor-Lücken und Dirac-Dispersion mit einem außergewöhnlichen degenerierten Punkt

Diese Studie beschäftigt sich mit der Untersuchung der Wellenpropagation in räumlich homogenen Systemen, die durch eine Klein-Gordon-Gleichung mit einer regelmäßig zeitlich variierenden Abschneidefrequenz geregelt werden. Durch eine Kombination von analytischen Berechnungen und numerischen Simulationen werden interessante und charakteristische Merkmale im Dispersion-Diagramm dieser Systeme aufgedeckt. Besonders zeigen die untersuchten Konfigurationen bemerkenswerte Übergänge, wenn die Modulationsfrequenz steigt. Diese Übergänge umfassen eine Transformation von einer Frequenzlücke zu einer Wellenzahl (q) Lücke um q=0, wobei der Übergangspunkt mit einer lückenlosen Dirac-Dispersion mit einem außergewöhnlichen degenerierten Punkt korreliert. Anschließend unterzieht sich die q-Lücke einer Bifurkation in zwei symmetrische Lücken bei positiven und negativen Wellenzahlen. An diesem zweiten Übergangspunkt nimmt das Dispersion-Diagramm die Form einer imaginären Dirac-Dispersionrelation an und weist einen isolierten außergewöhnlichen Punkt im Zentrum der q=0-Lücke auf. Diese Ergebnisse tragen zu einem tiefergehenden Verständnis der Wellen-dynamik in periodisch modulierten Medien bei und decken einstellbare Phänomene auf.