Ein blockoberen dreieckiger Vorbescherer für blockdrei-zu-drei lineare Systeme, die aus dem großen indefiniten Kleinste-Quadrate-Problem resultieren

Zusammenfassung In diesem Papier wird das große indefinierte Kleinste-Quadrate-Problem gelöst, indem wir zuerst die Normalgleichung in die spärlichen blockdrei-zu-drei linearen Systeme mit nicht-singulären Diagonalblöcken umformulieren. Anschließend wird die GMRES-Methode verwendet, um die linearen Systeme zu lösen. Um eine schnelle Konvergenz der GMRES-Methode zu gewährleisten, wird ein blockoberer dreieckiger Vorbescherer abgeleitet. Theoretisch ist die Iterationsmethode unter dem Vorbescherer bedingungslos konvergent. Darüber hinaus sind alle Eigenwerte der vorverarbeiteten Matrix reelle Zahlen und liegen in einem positiven Intervall. Numerische Ergebnisse werden bereitgestellt, um die Gültigkeit der theoretischen Ergebnisse zu unterstützen und die Wirksamkeit des untersuchten Vorbescherers zu demonstrieren. Mathematik Fachklassifikation (2010) 65F10 · 65F20