Analytische und numerische Lösungen für den Grenzschichtfluss und den Wärmeübergang über eine sich bewegende Keilform in Casson-Flüssigkeit

Zusammenfassung Dieser Artikel präsentiert exakte, analytische und numerische Lösungen für den zweidimensionalen Grenzschichtfluss von Casson-Flüssigkeit über einen sich bewegenden Keil mit variierender Wandtemperatur. Der Grenzschichtfluss der Casson-Flüssigkeit mit variierender Wandtemperatur wird durch ein System partieller Differentialgleichungen beschrieben, das als Prandtl-Grenzschichtgleichungen modifiziert durch Casson-Flüssigkeit bezeichnet wird. Durch Anwendung von Ähnlichkeitstransformationen wird das herrschende System partieller Differentialgleichungen auf ein System nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen reduziert, das als Falkner–Skan-Gleichung bezeichnet wird, modifiziert durch den Casson-Flüssigkeitsstrom mit Wärmeübertragung (C-FSEHT). Zu Beginn wird eine exakte Lösung der C-FSEHT für die speziellen Werte der physikalischen Parameter (d.h. , , , siehe Nomenklatur) in Bezug auf zwei Standardfunktionen, nämlich die Fehlerfunktion und die Exponentialfunktion, ermittelt. Die so erhaltene exakte Lösung wird dann modifiziert, um die analytische Lösung der C-FSEHT für allgemeine Werte der physikalischen Parameter in Form von Potenzreihen zu erhalten. Die Analyse des asymptotischen Verhaltens des Problems, wenn die Keilgeschwindigkeit sehr groß ist (), wird mithilfe der Dirichlet-Reihe durchgeführt. Eine vergleichende Analyse wird unter Verwendung der Chebyshev-Kollokationstechnik (CCT) durchgeführt, um die erhaltenen Ergebnisse in allen Szenarien zu validieren. Der Einfluss der herrschenden Parameter, die der Casson-Parameter , der Hartree-Druckgradientenparameter , der bewegende Keilparameter , die Prandtl-Zahl und der Keiltemperaturparameter auf den Hautreibungskoeffizienten, den Temperaturkoeffizienten, die Geschwindigkeitsprofile und die Temperaturprofile, wird ausführlich diskutiert. Analytisch werden mehrere Lösungen für feste Werte der herrschenden Parameter gefunden. Die Tatsache, dass eine Erhöhung des Wertes des Casson-Parameters () die Dicke sowohl der Geschwindigkeits- als auch der Temperaturgrenzschichten verringert, wird ebenfalls während der Studie validiert.