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Wir schlagen ein Rahmenwerk vor, um zeitgleich einen frustationsfreien quantenmechanischen Vielkörper-Hamiltonoperator und seine exakten Grundzustände in ein und zwei Dimensionen unter Verwendung einer elementaren Matrixproduktzustands (MPS)-Darstellung zu entwerfen. Unser Ansatz wählt strategisch einen lokalen Cluster-Hamiltonoperator, der so angeordnet ist, dass er mit benachbarten Clustern auf einem entworfenem Gitter überlappt. Indem wir sicherstellen, dass es einen Zustand gibt, der auf dem Gitter aufgespannt ist und dessen lokale Unterschalen der niedrigstenergie Eigenzustand jedes Clusters sind, können wir den Bulk-Hamiltonoperator als die Summe der Cluster-Hamiltonoperatoren konstruieren. Der Schlüssel zur Findung einer solchen Lösung ist ein systematisches Protokoll, das angeregte Zustände auf jedem Cluster mithilfe von MPS ausschließt und die Cluster-Zustände effektiv verwickelt. Das Protokoll bietet mehrere Vorteile, einschließlich der Fähigkeit, exakte Vielkörper-Grundzustandslösungen zu nahezu gleichen Kosten in ein und zwei Dimensionen zu erreichen, einschließlich derjenigen mit spannungsfreien oder langreichweitig verwobenen Grundzuständen, Flexibilität beim Design von Hamiltonoperatoren ohne Vorurteile über verschiedene Modellformen hinweg und numerisch machbare Validierung durch Energie-Berechnungen. Unser Protokoll bietet einen exakten Grundzustand für jeden gegebenen frustationsfreien Hamiltonoperator und ermöglicht die Erkundung exakter Phasengrenzen sowie die Analyse sogar eines räumlich nichtuniformen zufälligen Systems und bietet Plattformen für Quantensimulationen und Vergleichsmessungen.
Saito et al. (Di,) untersuchten diese Frage.