Untersuchung des quantenchaotischen Verhaltens durch Singularwertkorrelationen im spärlichen nicht-hermitianischen SYK-Modell

Durch die Nutzung der Singularwertzerlegung konzentriert sich unsere Untersuchung auf das Spektrum der Singularwerte innerhalb eines spärlichen nicht-hermitianischen Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) Modells. Im Gegensatz zu den komplexen Eigenwerten, die für nicht-hermitianische Systeme charakteristisch sind, sind Singularwerte von Natur aus real und positiv. Unsere Ergebnisse zeigen eine Übereinstimmung zwischen der Statistik der Singularwerte und derjenigen der analogen hermitianischen Gauß-Ensembles. Eine Erhöhung der Spärlichkeit führt dazu, dass das nicht-hermitianische SYK-Modell von seinem chaotischen Verhalten abweicht, ein Phänomen, das durch die Verhältnisse der Singularwerte genau erfasst wird. Unsere Analyse des singularen Formfaktors (FF), der dem spektralen Formfaktor (SFF) entspricht, deutet darauf hin, dass die lineare Steigung mit zunehmender Spärlichkeit verschwindet. Darüber hinaus definieren wir die singuläre Komplexität, inspiriert von der spektralen Komplexität in hermitianischen Systemen, dessen Sättigung einen kritischen Grenzwert der Spärlichkeit liefert. Eine solche Zerfall ist wahrscheinlich mit dem Zusammenbruch des bestehenden holografischen Duals für nicht-hermitianische Systeme verbunden.