Lokale Hardy-Räume, die mit Ball-Quasi-Banach-Funktionsräumen und deren Dualräumen assoziiert sind

Sei X ein Ball-Quasi-Banach-Funktionsraum auf R^n und hₗ (R^n) der lokale Hardy-Raum, der mit X assoziiert ist. In diesem Papier werden unter einigen vernünftigen Annahmen über X die unendlichen und endlichen atomaren Zerlegungen für den lokalen Hardy-Raum hₗ (R^n) direkt etabliert, ohne sich auf die Beziehung zwischen Hₗ (R^n) und hₗ (R^n) zu stützen. Darüber hinaus wenden wir die endliche atomare Zerlegung an, um den Dualraum des lokalen Hardy-Raums hₗ (R^n) zu erhalten. Besonders können die oben genannten Ergebnisse auf mehrere spezifische Ball-Quasi-Banach-Funktionsräume angewendet werden, was ihre breiten Anwendungsmöglichkeiten demonstriert.