Außergewöhnliche Charaktere und Primzahlen in spärlichen Mengen

Wir entwickeln ein Sieb für untere Schranken von Primzahlen unter der (unwahrscheinlichen) Annahme von unendlich vielen außergewöhnlichen Charakteren. Im Vergleich zu dem illusorischen Sieb von Friedlander und Iwaniec, das asymptotische Formeln erzeugt, zeigen wir, dass weniger arithmetische Informationen erforderlich sind, um nicht-triviale untere Schranken zu beweisen. Als Anwendung unserer Methode zeigen wir unter der Annahme der Existenz von unendlich vielen außergewöhnlichen Charakteren, dass es unendlich viele Primzahlen der Form a 2 + b 8 gibt.