Zuverlässige Quantenmemorien mit unzuverlässigen Komponenten

Quantenmemory-Systeme sind entscheidend für die Verarbeitung von Quanteninformationen, um eine zuverlässige Speicherung und Abrufung von Quantenstaaten zu gewährleisten. Inspiriert von klassischen Zuverlässigkeitstheorien, die zuverlässige Rechensysteme aus unzuverlässigen Komponenten synthetisieren, formalizieren wir das Problem der zuverlässigen Speicherung von Quanteninformationen mit verrauschten Komponenten. Wir führen das Konzept stabiler Quantenmemorien ein und definieren die Speicherrate als das Verhältnis der Anzahl logischer Qubits zur Gesamtzahl physischer Qubits sowie die Schaltkreis-Komplexität des Dekodierers, die sowohl Quanten-Gatter als auch Messungen umfasst. Wir zeigen, dass eine streng positive Speicherrate erreicht werden kann, indem ein Quantenmemory-System mit Quantenexpander-Codes konstruiert wird. Darüber hinaus reduzieren wir das Problem der zuverlässigen Speicherung auf die zuverlässige Quantenkommunikation und liefern obere Schranken für die erreichbare Speicherkapazität. Im Fall von physischen Qubits, die durch Rauschen, das die Hyperkontraktivitätsbedingungen erfüllt, beeinträchtigt sind, bieten wir eine engere obere Schranke für die Speicherkapazität unter Verwendung eines Arguments der Entropiedissipation. Außerdem beobachten wir, dass die Zeitkomplexität des Dekodierers nicht-trivially mit der Anzahl physischer Qubits skaliert, wodurch asymptotische Raten möglicherweise nicht erreicht werden können, da die Abhängigkeit des Rauschens von der Anzahl physischer Qubits induziert wird. In diesem eingeschränkten nicht-asymptotischen Setting leiten wir obere Schranken für die Speicherkapazität unter Verwendung endlicher Blocklängenkommunikationsgrenzen ab. Schließlich analysieren wir numerisch die Lücke zwischen oberen und unteren Schranken in sowohl asymptotischen als auch nicht-asymptotischen Fällen und geben Vorschläge zur Verengung der Lücke.