Modellordnungsreduktion für diskrete Zeitverzögerungssysteme mit inhomogenen Anfangsbedingungen

Wir schlagen zwei Arten von Modellordnungsreduktionsmethoden für diskrete Zeitverzögerungssysteme mit inhomogenen Anfangsbedingungen vor. Die besonderen Eigenschaften von diskreten Walsh-Funktionen werden direkt genutzt, um die Walsh-Koeffizienten der Systeme zu berechnen, und die Projektionsmatrix wird korrekt definiert, um reduzierte Modelle unter Berücksichtigung der nicht-null Anfangsbedingungen zu generieren. Es wird gezeigt, dass reduzierte Modelle einige Walsh-Koeffizienten der Expansion der ursprünglichen Systeme bewahren können. Darüber hinaus wird das Überlagerungsprinzip genutzt, um eine Zerlegung der ursprünglichen Systeme zu erreichen, und eine neue Definition von Gramians wird vorgeschlagen, indem die einzelnen Gramians jedes Teil-Systems kombiniert werden. Infolgedessen wird die ausgewogene Truncationsmethode auf Systeme mit inhomogenen Anfangsbedingungen angewendet. Wir bieten auch eine Niedrigrangapproximation für Gramians auf der Basis der diskreten Laguerre-Polynome an, die eine effiziente Ausführung unseres Ansatzes ermöglicht. Numerische Beispiele bestätigen die Machbarkeit und Wirksamkeit der vorgeschlagenen Methoden.