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Wir präsentieren drei neue Pivot-Regeln für die Simplex-Methode für Lineare Programme über 0/1-Polytopen. Wir zeigen, dass die Anzahl der nicht degenerierten Schritte, die unter Verwendung dieser drei Regeln ausgeführt werden, stark polynomiell, linear in der Anzahl der Variablen und linear in der Dimension ist. Unsere Schranken für die Anzahl der Schritte sind asymptotisch optimal für mehrere bekannte kombinatorische Polytopen. Unsere Analyse basiert auf der Geometrie der 0/1-Polytopen und neuartigen Modifikationen der klassischen Pivot-Regeln für den steilsten Rand und den Schattenpunkt. Wir ziehen interessante Verbindungen zwischen unseren Pivot-Regeln und anderen bekannten Algorithmen in der kombinatorischen Optimierung. Finanzierung: A. E. Black und J. A. De Loera sind dankbar für die Unterstützung durch die National Science Foundation Grants DMS-1818969 und NSF GRFP. L. Sanita ist dankbar für die Unterstützung durch den Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek Grant VI.Vidi.193.087.
Black et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.