Differentialgleichungen, die durch Besov-Orlicz-Pfade gesteuert werden

In dem Artikel wird die Theorie der groben Pfade erweitert, um Pfade aus dem exponentiellen Besov-Orlicz-Raum ^_, ₐ für (1/3, 1/2, \, _ (x) e^x^-1 (0, ), q (0, ], \] abzudecken, und die Erweiterung wird verwendet, um nichtlineare Differentialgleichungen zu behandeln, die durch solche Pfade gesteuert werden. Die exponentiellen Besov-Orlicz-ähnlichen Räume, grobe Pfade und kontrollierte grobe Pfade werden definiert und analysiert, ein Nählemma für solche Pfade wird gegeben, und die Existenz sowie die Eindeutigkeit der Lösung für Differentialgleichungen, die durch diese Pfade gesteuert werden, wird bewiesen. Die Ergebnisse decken Gleichungen ab, die durch Pfade von kontinuierlichen lokalen Martingalen mit lipschitz-stetiger quadratischer Variation (z. B. \ dem Wiener-Prozess) oder durch Pfade von fraktional gefilterten Hermite-Prozessen im n-ten Wiener-Chaos mit Hurst-Parameter H (1/3, 1/2] (z. B. \ der fraktionalen Brownschen Bewegung) gesteuert werden.