Adaptive Diskretisierungsalgorithmen für lokal optimale Versuchsplanung

Wir entwickeln adaptive Diskretisierungsalgorithmen für lokal optimale Versuchsplanung nichtlinearer Vorhersagemodelle. Mit diesen Algorithmen verfeinern und verbessern wir einen relevanten State-of-the-Art-Algorithmus in verschiedenen Aspekten. Wir stellen neuartige Ergebnisse zu Beendigung, Konvergenz und Konvergenzgeschwindigkeit für die vorgeschlagenen Algorithmen auf. Insbesondere beweisen wir ein sublineares Konvergenzgeschwindigkeitsresultat unter sehr allgemeinen Annahmen über das Designkriterium und, am bemerkenswertesten, ein lineares Konvergenzresultat unter der zusätzlichen Annahme, dass das Designkriterium stark konvex ist und der Designraum endlich ist. Darüber hinaus beweisen wir die endliche Beendigung bei annähernd optimalen Designs, einschließlich Obergrenzen für die Anzahl der Iterationen bis zur Beendigung. Und schließlich veranschaulichen wir die praktische Anwendung der vorgeschlagenen Algorithmen anhand von zwei Anwendungsbeispielen aus dem chemischen Ingenieurwesen: eines mit einem stationären Modell und eines mit einem dynamischen Modell.