Existenz von Lösungen für ein System mit allgemeinen Hardy--Sobolev Singularitäten kritischer Art

In diesem Papier untersuchen wir eine Klasse von Systemen vom Hardy--Sobolev-Typ, die in RN definiert und durch einen singularen kritischen Hardy--Sobolev-Term gekoppelt sind. Die Hauptneuheit dieser Arbeit besteht darin, dass die Ordnungen der Singularitäten unabhängig sind und sich in einem weiten Bereich befinden. Durch variationaltechnische Methoden werden wir die Existenz positiver gebundener und Grundzustände für ein solches System nachweisen. Insbesondere finden wir Lösungen als Minimierer oder Mountain--Pass kritische Punkte des Energiefunktionals auf der zugrunde liegenden Nehari-Mannigfaltigkeit.