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Bifurkationen sind eines der bemerkenswertesten Merkmale dynamischer Systeme. Corral et al. Sci. Rep. 8(11783), 2018 zeigten die Existenz von Skalierungsgesetzen, die die transienten (endlich-langen) Dynamiken in diskreten dynamischen Systemen nahe einem Bifurkationspunkt beschreiben, wobei ein Ansatz verfolgt wurde, der sowohl für die transkritischen als auch für die Sattel-Knoten-Bifurkationen gültig ist. Wir formulieren diese vorherigen Ergebnisse um und erweitern sie auf andere diskrete und kontinuierliche Bifurkationen, bemerkenswerterweise die Pitchfork-Bifurkation. Im Gegensatz zur vorherigen Arbeit erhalten wir ein Bifurkationsdiagramm für endliche Zeit direkt aus dem Skalierungsgesetz, ohne dass notwendige Kenntnisse über den stabilen Fixpunkt erforderlich sind. Die abgeleiteten Skalierungsgesetze bieten eine sehr gute und universelle Beschreibung des transienten Verhaltens der Systeme über lange Zeiträume und nahe den Bifurkationspunkten.
Álvaro Corral (Thu,) untersuchte diese Frage.