Familien von zweidimensionalen modularen (, ) -Modulen

Sei F/ Qₚ eine endliche unramifizierte Erweiterung, und sei k eine endliche Erweiterung des Restfeldes von F. Wir geben explizite Konstruktionen von integralen Strukturen für alle rang zwei \'etale Lubin-Tate (, OF^) -Module über k. Wir konstruieren algebraische Familien solcher integralen Strukturen und zeigen, dass diese umfassend das Degenerationsverhalten von (, OF^) -Modulen widerspiegeln. Diese Ergebnisse enthüllen neue kombinatorische Strukturen des Moduli-Stapels von (, OF^) -Modulen und ermöglichen es uns insbesondere, den Fakt neu abzuleiten, dass die Serre-Gewichte, die einer zweidimensionalen Gal (F/F) -Darstellung über k zugewiesen werden, aus der Geometrie des Stapels abgelesen werden können.