Die formale Demografie der Verwandtschaft VI: Demografische Stochastizität, Varianz und Kovarianz im Verwandtschaftsnetzwerk

Zusammenfassung Hintergrund Das Matrixmodell für Verwandtschaftsnetzwerke umfasst viele demografische Prozesse, ist jedoch deterministisch und projiziert erwartete Werte der Alters-Stufen-Verteilungen von Verwandten. Es liefert keine Informationen über (Kovarianzen). Da Verwandtschaftspopulationen klein sind, wird erwartet, dass demografische Stochastizität eine bedeutende interindividuelle Variation erzeugt. Ziele Entwicklung eines stochastischen Verwandtschaftsmodells zur Projektion von (Kovarianzen) der Alters-Stufen-Verteilungen von Verwandten und deren Funktionen, einschließlich der demografischen Stochastizität. Methoden Verwandtschaftspopulationen werden durch mehrtypige Verzweigungsprozesse beschrieben. Mittelwerte und Kovarianzen werden unter Verwendung von Matrizen projiziert, die Verallgemeinerungen des deterministischen Modells sind. Die Analyse erfordert lediglich einen alters- spezifischen Sterblichkeits- und Fertilitätsplan. Sowohl lineare als auch nicht-lineare Transformationen der Altersverteilung von Verwandten werden als Ausgaben behandelt, die den Zustandsgleichungen beigefügt sind. Ergebnisse Das stochastische Modell folgt demselben mathematischen Rahmen wie das deterministische Modell, modifiziert um Anfangsbedingungen als Mischung von Verteilungen zu behandeln. Die Varianzen der meisten Verwandten sind mit Poisson-Verteilungen kompatibel. Die Varianzen für Eltern und Vorfahren sind mit binomialen Verteilungen kompatibel. Vorhersageintervalle werden bereitgestellt, ebenso wie Wahrscheinlichkeiten, mindestens einen oder zwei Verwandte jedes Typs zu haben. Häufigkeiten von Bedingungen werden entweder als feste oder zufällige Anteile behandelt. Abhängigkeitsquotienten und deren Varianzen werden für jede gewünschte Gruppe von Verwandtenarten berechnet. Ein Beispiel vergleicht Japan unter den Raten von 1947 (hohe Sterblichkeit, hohe Fertilität) und 2019 (niedrige Sterblichkeit, niedrige Fertilität). Beitrag Frühere Versionen des Verwandtschaftsmodells haben ihre Beschränkung auf erwartete Werte anerkannt. Diese Beschränkung wurde nun aufgehoben; Mittelwerte und Varianzen können mit minimalen Modifikationen des Codes einfach und schnell berechnet werden.