Rand­effekte und Einschließung in der Theorie der nichtabelschen Eich­felder

Die Arbeit widmet sich dem Problem der Farbsperre in der nichtabelschen Yang-Mills-Theorie (Gluonenteil der Quantenchromodynamik). Eine Verallgemeinerung der dreidimensionalen Fock-Schwinger-Eichung wird vorgeschlagen, bei der die Gaußsche Gesetz-Beschränkung exakt lösbar ist. Dies vereinfacht die Theorie in einem endlichen Gebiet und integriert die Variablen am Rand in die Hamiltonsche Formalismus. Die Abhängigkeit der Zustandssumme vom Randwert der longitudinalen Komponente des elektrischen Feldes wird untersucht und mit dem Mechanismus des Übergangs von Einschließung zu Freisetzung in Verbindung gebracht. Die freie Energie­dichte wird für SU(2)- und SU(3)-Gluodynamik in der Mittel­feld­näherung für kollektive Variablen berechnet. Die Analyse ihrer Minima zeigt eine Phasen­änderung bei einer bestimmten Temperatur, unterhalb derer die mittleren kollektiven Variablen von Null verschieden sind. Dies kann als Phasenübergang von Einschließung zu Freisetzung interpretiert werden. In der Einschließungsphase ist der chromo-elektrische Fluss durch jedes Element der Grenze streng null. Dies bedeutet Singulettheit bezüglich der Gruppe der verbleibenden Eichtransformationen und somit die Unmöglichkeit, gefärbte Objekte im räumlichen Unendlichen (in asymptotischen Zuständen) zu beobachten. Es wird gezeigt, dass unsere Einschließungsbedingung die traditionellen Kriterien für Einschließung erfüllt. Die Wilson-Schleife für die SU(N)-Theorie erfüllt das Flächen­gesetz. Das Verhältnis der Übergangstemperatur zur Quadratwurzel des Koeffizienten der String-Spannung stimmt qualitativ mit Ergebnissen aus Gitter-Monte-Carlo-Simulationen überein. In der Freisetzungsphase wird die globale Symmetrie Z₍ (Zentrum von SU(N)) spontan durch die Oberflächentermen gebrochen. Die Einschließungsphase zeichnet sich durch eine ungebrochene Symmetrie aus, wobei alle nicht-trivialen Minima dieselbe Tiefe besitzen und durch Z₍-Aktionen ineinander überführbar sind.