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Zusammenfassung Knoten in offenen Strängen wie Seilen, Fasern und Polymeren können typischerweise nicht in der Sprache der Knotentheorie beschrieben werden, die nur geschlossene Kurven im Raum charakterisiert. Simulationen von offenen geknoteten Polymerkettengängen, oft parametriert auf DNA, führen typischerweise eine Abschlussoperation durch und berechnen das Alexander-Polynom, um eine Knotentopologie zuzuordnen. Dies ist eingeschränkt in Szenarien, in denen die Topologie weniger genau definiert ist, beispielsweise wenn die Kette dabei ist, sich zu entwirren oder stark eingeengt ist. Hier verwenden wir eine diskretisierte Version der zweiten Vassiliev-Invarianz für offene Ketten, um Langevin-Dynamik-Simulationen von Entwirrung und stark eingeengten Polymerkettengängen zu analysieren. Wir zeigen, dass der Vassiliev-Parameter den geknoteten Zustand von Polymeren genau und effizient charakterisieren kann und zusätzliche Informationen liefert, die durch eine Einzelabschluss-Alexander-Berechnung nicht erfasst werden. Wir diskutieren seine relativen Stärken und Schwächen im Vergleich zu Standardtechniken und argumentieren, dass es ein nützliches und leistungsfähiges Werkzeug zur Analyse von Simulationen von Polymerknoten ist.
Klotz et al. (Fri,) haben diese Frage untersucht.