Die Charakterisierung von (𝑛 − 1)-Sphären mit 𝑛 + 4 Ecken, die eine maximale Buchstaber-Zahl besitzen.

Zusammenfassung Wir präsentieren einen recheneffizienten Algorithmus, der für die Implementierung in Grafikkarten geeignet ist. Dieser Algorithmus ermöglicht die Identifizierung aller schwachen Pseudomanifolde, die spezifische Facettenbedingungen erfüllen, die aus einer gegebenen Eingabemenge abgeleitet sind. Wir verwenden diesen Ansatz, um torische farbbare Samen zu enumerieren. Infolgedessen erreichen wir eine umfassende Charakterisierung der (n − 1)-dimensionalen PL-Sphären mit n + 4 Ecken, die eine maximale Buchstaber-Zahl besitzen. Ein Hauptaugenmerk dieser Forschung liegt auf der grundlegenden Kategorisierung nicht-singulärer vollständiger torischer Varietäten mit Picard-Zahl 4. Diese Klassifikation dient als wertvolles Werkzeug zur Beantwortung von Fragen im Zusammenhang mit torischen Mannigfaltigkeiten mit Picard-Zahl 4. Bemerkenswerterweise haben wir bestimmt, welche dieser Mannigfaltigkeiten Gleichheit innerhalb einer Ungleichung hinsichtlich der Anzahl der minimalen Komponenten in ihrem rationalen Kurvenraum erfüllen. Dies behandelt eine von Chen, Fu und Hwang 2014 für diesen speziellen Fall aufgeworfene Frage.