Die Soliton- und periodischen Lösungen für die perturbierte Sinus-Cosinus-Gordon-Gleichung

In der Arbeit wird die Existenz von Soliton- und periodischen Lösungen für die perturbierte Sinus-Cosinus-Gordon-Gleichung untersucht. Das entsprechende reisende wellensystem wird durch Anwendung der Bifurkationstheorie von Differentialgleichungen und der geometrischen singulären Perturbationstheorie in ein reguläres Hamilton-System umgewandelt. Anschließend werden durch Verwendung von Melnikovs Methode und symbolischer Berechnung periodische Wellenlösungen, solitary Lösungen sowie Kink- und Antikink-Lösungen erlangt. Die Prinzipien zur Auswahl der Wellen Geschwindigkeit werden jeweils gegeben. Numerische Simulationen werden durchgeführt, um unsere theoretische Analyse zu veranschaulichen.