Ein Beispiel für homogene Kegel, deren grundlegende relative Invarianz den maximalen Grad hat

Es ist bekannt, dass die Grade der grundlegenden relativen Invarianten homogener offener konvexer Kegel der Rang r kleiner oder gleich 2^r-1 sind. In diesem Artikel zeigen wir, dass es einen homogenen Kegel des Rangs r gibt, dessen grundlegende relative Invarianz den Grad 2^r-1 hat. Die Hauptidee hierbei ist, einen solchen homogenen Kegel induktiv zu konstruieren, um spezifische Strukturkonstanten zu erhalten, die es uns ermöglichen, die Grade seiner grundlegenden relativen Invarianten zu berechnen. Wir betrachten homogene Kegel des Rangs 3 im Detail, um die Nicht-Trivialität der Existenz homogener Kegel mit gegebenen Strukturkonstanten zu erkennen.