Über konform flache minimale legendrianische Untermannigfaltigkeiten in der Einheitskugel

Dieses Papier befasst sich mit der Untersuchung eines offenen Problems zur Klassifikation konform flacher minimaler legendrianischer Untermannigfaltigkeiten in der (2n+1)-dimensionalen Einheitskugel S^2n+1, die eine Sasakian-Struktur (, \, , \, , \, g) für n ≥ 3 zulassen, motiviert durch die Klassifikation minimaler legendrianischer Untermannigfaltigkeiten mit konstanter zentraler Krümmung. Zunächst klassifizieren wir solche legendrianischen Untermannigfaltigkeiten vollständig, indem wir annehmen, dass der Tensor K: =- h semiparallel ist, welcher als natürliche Erweiterung der C-parallelen zweiten Fundamentalform h eingeführt wird. Zweitens wurden solche Untermannigfaltigkeiten auch unter der Bedingung bestimmt, dass der Ricci-Tensor semiparallel ist, was die Einstein-Bedingung verallgemeinert. Schließlich werden als direkte Konsequenzen neue Charakterisierungen des Calabi-Tors dargestellt.