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Quadratisch beschränkte unbeschränkte ganzzahlige Programme sind durch das Merkmal gekennzeichnet, unentscheidbar zu sein, was auf einen möglichen Schwachpunkt für mathematische Programmierung (MP) Techniken hindeutet, die ansonsten eine gute Wahl zur Behandlung von ganzzahligen oder gemischt-ganzzahligen (MI) Problemen darstellen. Wir betrachten die Herausforderung, MI-konvexe quadratische Zielfunktionen unter unbeschränkten Entscheidungsvariablen und quadratischen Einschränkungen zu minimieren. Angesichts der theoretischen Schwäche von White-Box-MP-Lösern, solche Modelle zu handhaben, wenden wir uns den Black-Box-Metaheuristiken der Evolution Strategies (ESs) Familie zu und hinterfragen ihre Fähigkeit, diese Herausforderung zu lösen. Durch eine empirische Bewertung quadratisch beschränkter quadratischer Zielfunktionen, über unterschiedliche Hessische Formen und Konditionszahlen hinweg, vergleichen wir die Leistung des CPLEX-Lösers mit modernen MI-ESs, die Einschränkungen durch Bestrafung behandeln. Unsere systematische Untersuchung beginnt dort, wo der CPLEX-Löser Schwierigkeiten hat (Zeitüberschreitungen, wenn die Suchraummdimensionalität zunimmt, (D>=30), über die wir durch detaillierte Analysen berichten. Insgesamt bestätigen die empirischen Beobachtungen, dass Black-Box- und White-Box-Löser wettbewerbsfähig sein können, insbesondere wenn die Einschränkungsfunktion trennbar ist, und dass zwei gebräuchliche ES-Mutationsoperatoren die ganzzahlige Unbeschränktheit effektiv handhaben können. Wir schließen auch, dass Konditionierung und Trennbarkeit keine intuitiven Faktoren bei der Bestimmung der Komplexität dieser Klasse von MI-Problemen sind, in denen regelmäßige im Vergleich zu rauen Landschaftsstrukturen spiegelbildliche Grade von Herausforderungen für MP im Vergleich zu ESs darstellen können.
Zepko et al. (Mon,) haben diese Frage untersucht.