Ein einfacher und schneller Algorithmus zur Erzeugung von Korrelationsmatrizen mit einem bekannten durchschnittlichen Korrelationskoeffizienten

Dieser Artikel beschreibt einen einfachen und schnellen Algorithmus zur Erzeugung von Korrelationsmatrizen (R) mit einer bekannten durchschnittlichen Korrelation. Der Algorithmus sollte für Forscher nützlich sein, die plausible R-Matrizen für substantielle Bereiche wünschen, in denen durchschnittliche Korrelationen bekannt sind (mindestens ungefähr). Die Methode ist nicht iterativ und kann relativ große Probleme lösen (z. B. eine 500×500 R-Matrix in weniger als einer Sekunde auf einem Personal Computer generieren). Sie hat auch didaktischen Wert, um Studenten in die konvexe Menge der realisierbaren R-Matrizen einer festen Dimension einzuführen. Dieser euklidische Körper wird Elliptope genannt. Die vorgeschlagene Methode nutzt die Geometrie der Elliptopen, um effizient realistische R-Matrizen mit einem gewünschten durchschnittlichen Korrelationskoeffizienten zu erzeugen. R-Code zur Implementierung des Algorithmus (und zur Reproduktion aller Ergebnisse dieses Artikels) wird in einem Online-Zusatzmaterial bereitgestellt.