Datengetriebene Min-Max MPC für lineare Systeme: Robustheit und Anpassung

Das Design datengetriebener Regelungen ist ein wichtiges Forschungsproblem, insbesondere wenn die Daten durch Rauschen verfälscht sind. In diesem Papier schlagen wir ein datengetriebenes Min-Max-Modellprädiktive-Controller (MPC)-Schema vor, das mit verrauschten Eingangs-Zustandsdaten für ein unbekanntes lineares zeitinvariantes (LTI) System arbeitet. Die unbekannten Systemmatrizen werden durch eine Mengenmitgliedschaftsrepräsentation unter Verwendung der verrauschten Eingangs-Zustandsdaten charakterisiert. Anhand dieser Repräsentation leiten wir eine obere Schranke für die Worst-Case-Kosten ab und bestimmen die entsprechende optimale Zustandsrückführungsgesetzgebung durch ein semidefinites Programm (SDP). Wir beweisen, dass das resultierende geschlossene Regelungssystem robust stabilisiert ist und die Eingangs- und Zustandsbeschränkungen erfüllt. Darüber hinaus schlagen wir ein adaptives datengetriebenes Min-Max MPC-Schema vor, das zusätzliche Online-Eingangs-Zustandsdaten nutzt, um die Leistung des geschlossenen Regelungssystems zu verbessern. Numerische Beispiele zeigen die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Methoden.