Ringe, deren bestimmte Module duale Selbst-CS-Baer sind

In dieser Arbeit charakterisieren wir einige Ringe anhand von dualen Selbst-CS-Baer-Modulen (kurz ds-CS-Baer-Module). Wir beweisen, dass jeder Ring R ein links- und rechts-artinischer serieller Ring ist, wenn und nur wenn R M für jedes rechte R-Modul M ds-CS-Baer ist. Wenn R ein kommutativer Ring ist, beweisen wir, dass R ein artinischer serieller Ring ist, wenn und nur wenn R perfekt ist und jedes R-Modul eine direkte Summe von ds-CS-Baer-R-Modulen ist. Außerdem zeigen wir, dass R ein rechts perfekter Ring ist, wenn und nur wenn alle abzählbar erzeugten freien rechten R-Module ds-CS-Baer sind.