Beschleunigung von Simulationen nichtgleichgewichter Green-Funktionen: Das G1–G2-Schema und darüber hinaus

Die Theorie der nichtgleichgewichter Green-Funktionen (NEGF) hat in den letzten drei Jahrzehnten eine rasante Entwicklung erfahren. Die Anwendungen umfassen verschiedene korrelierte Viele-Teilchen-Systeme im und außerhalb des Gleichgewichts. Sehr gute Übereinstimmung mit Experimenten und verfügbaren exakten theoretischen Ergebnissen konnte demonstriert werden, wenn die richtigen Selbstenergienäherungen verwendet wurden. Vollständige Zwei-Zeit-NEGF-Simulationen sind jedoch rechnerisch kostspielig, da sie unter einer kubischen Skalierung der Rechenzeit mit der Simulationsdauer leiden. Kürzlich wurde das G1–G2-Schema eingeführt, das das verallgemeinerte Kadanoff–Baym-Ansatz mit Hartree–Fock-Propagatoren (HF-GKBA) genau in zeitlokale Gleichungen umformuliert, was eine zeitlineare Skalierung erreicht und eine dramatische Beschleunigung und Erweiterung der Simulationen ermöglicht (Schluenzen et al. Phys. Rev. Lett. 2020, 124 , 076601). Bemerkenswerterweise wird diese Skalierung schnell erreicht, auch für hochgradige Selbstenergien, einschließlich der nichtgleichgewichten GW- und T-Matrix-Näherungen (Joost et al. Phys. Rev. B 2020, 101 , 245101). Sogar die dynamisch abgeschirmte Leiter-Näherung ist jetzt realisierbar (Joost et al. Phys. Rev. B 2022, 105 , 165155), und es werden auch Anwendungen auf Elektronen-Boson-Systeme demonstriert. Hier wird ein Überblick über die jüngsten Ergebnisse präsentiert, die mit dem G1–G2-Schema erzielt wurden. Probleme und offene Fragen werden diskutiert sowie weitere Ideen, wie die aktuellen Einschränkungen des Schemas überwunden werden können.