Gauss'sche verteilungsstrukturierte Gleichungsmodelle: Ein Rahmen zur Modellierung latenter Heteroskedastizität

Die Berücksichtigung der Komplexität psychologischer Theorien erfordert Methoden, die nicht nur Veränderungen der Mittelwerte latenter Variablen - wie Persönlichkeitsfaktoren, Kreativität oder Intelligenz - vorhersagen können, sondern auch Veränderungen ihrer Varianzen. Die Strukturgleichungsmodellierung (SEM) ist der bevorzugte Rahmen zur Analyse komplexer Beziehungen zwischen latenten Variablen, jedoch erlauben aktuelle Methoden nicht, latente Varianzen als Funktion anderer latenter Variablen zu modellieren. In diesem Papier entwickeln wir einen bayesschen Rahmen für Gauss'sche verteilungsstrukturierte SEM, der diese Einschränkung überwinden kann. Wir validieren unseren Rahmen durch umfangreiche Simulationen, die zeigen, dass die neuen Modelle zuverlässige statistische Inferenz liefern und mit ausreichender Effizienz für die praktische Alltagsnutzung berechnet werden können. Wir veranschaulichen die Anwendbarkeit unseres Rahmens in einer realen Fallstudie, die eine substanzielle Hypothese aus der Persönlichkeitspsychologie behandelt.