Entropiestabile Fernfeldrandbedingungen für die kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen

Wir betrachten externe Probleme der kompressiblen Strömung mit offenen Grenzen. Wir beginnen mit der Präsentation der Grundidee, nämlich der Einführung einer unendlichen Pufferzone um das Rechengebiet für die Advektions-Diffusions-Gleichung. Wir diskretisieren das Problem mit einem Summation-by-Parts-Finite-Volumen-Schema und beweisen die Konvergenz; ein entscheidender Schritt ist die Renormalisierung der Lösung. Anschließend führen wir die analoge Neuskala der Entropiefunktion für die Navier-Stokes-Gleichungen durch und beweisen, dass ein Finite-Volumen-Schema entropiestabil ist. Schließlich präsentieren wir numerische Berechnungen mit einem von den Navier-Stokes-Gleichungen gesteuerten Wirbel, der mit der Pufferzone interagiert. Wie bewiesen, ist das Schema stabil, und bei ausreichender Anzahl von Gitterpunkten und mit etwas numerischer Diffusion in der Pufferzone sind die Reflexionen bescheiden.