Quantifizierung von aleatorischer und epistemischer Unsicherheit mit geeigneten Bewertungsvorschriften

Die Darstellung und Quantifizierung von Unsicherheit sind im maschinellen Lernen von größter Bedeutung und stellen eine wichtige Voraussetzung für sicherheitskritische Anwendungen dar. In diesem Papier schlagen wir neuartige Maße zur Quantifizierung von aleatorischer und epistemischer Unsicherheit vor, die auf geeigneten Bewertungsvorschriften basieren, die Verlustfunktionen mit der bedeutungsvollen Eigenschaft sind, dass sie den Lernenden dazu anregen, die wahren (bedingten) Wahrscheinlichkeiten vorherzusagen. Wir gehen von zwei gängigen Darstellungen (epistemischer) Unsicherheit aus, nämlich in Form einer Glaubensmenge, d.h. einer Menge von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, oder einer Zweitrangverteilung, d.h. einer Verteilung über Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Unser Rahmen schafft eine natürliche Brücke zwischen diesen Darstellungen. Wir bieten eine formale Rechtfertigung unseres Ansatzes und führen neue Maße für epistemische und aleatorische Unsicherheit als konkrete Instantiation ein.